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Calculer le capital remboursé aprés la p nième mensualité


Formule du capital remboursé après la p nième mensualité

Soit le capital emprunté C0, le taux nominal annuel t (ou taux annuel proportionnel), la durée en mois n et A la part de l'amortissement de la première mensualité alors la formule du capital remboursé après la p nième mensualité est égale à :

Rp = A × [(1 + t/12)p − 1] ÷ (t/12) ou encore

formule capital remboursé p nieme(1)

en remplaçant A par sa valeur on obtient :

d'où en simplifiant :

formule capital remboursé p nieme (2)

Exemple d'un crédit immobilier

Calculons le capital remboursé au bout de 10 ans d'un crédit de 100000 euros au taux annuel proportionnel de 4%, sur une durée de 20 ans soit 240 mois. La mensualité constante est égale à 605,98€ et la part de l'amortissement A dans la première mensualité est de 272,647€.

En appliquant la formule nous obtenons :

R120 = 272,647× [(1 + 0,04/12)120 − 1] ÷ (0,04/12) = 40147,217€.

Au bout de 10 ans, le capital remboursé est égal à 40147,217€, nous pouvons déduire que le capital qui reste à rembourser s'élève à 59852,783€.