Formule Crédit

Calculer le capital remboursé aprés la p nième mensualité

Formule du capital remboursé après la p nième mensualité

Soit le capital emprunté C₀, le taux nominal annuel t (ou taux annuel proportionnel), la durée en mois n et A la part de l'amortissemnt de la première mensualité alors la formule du capital remboursé après la p nième mensualité est égale à :

R_p = A × [(1 + t/12)^p — 1] ÷ (t/12) ou encore

(1)

en remplaçant A par sa valeur on obtient :

d'où en simplifiant :

(2)

Exemple cas d'un crédit

Calculons le capital remboursé au bout de 10 ans d'un crédit de 100000 euros au taux annuel proportionnel de 4%, sur une durée de 20 ans soit 240 mois. La mensualité constante est égale à 605,98€ et la part de l'amortissement A dans la première mensualité est de 272,647€.

En appliquant la formule nous obtenons :

R₁₂₀ = 272,647× [(1 + 0,04/12)¹²⁰ — 1] ÷ (0,04/12) = 40147,217€.

Au bout de 10 ans, le capital remboursé est égale à 40147,217€, nous pouvons déduire que le capital qui reste à rembourser s'élève à 59852,783€.