Calcul Crédit

 

Formules Crédit

Calculer la part de l'amortissement dans un crédit à une mensualité constante.


Dans un crédit à mensualité constante la part de l'amortissement augmente chaque mois et la part des intérêts diminue au fur et à mesure que le capital est amorti et que le capital restant dû lui aussi diminu.


Formule de la part de l'amortissement de la première mensualité

Quelle formule utilise-t-on pour calculer la part d'amortissement d'un crédit. Soit le capital emprunté C0, le taux nominal annuel t (ou taux annuel proportionnel), la durée en mois n, la formule de la part d'amortissement de la première mensualité est égale à :

A = [C0 × t/12]÷[(1 + t/12)n − 1] ou encore

amortissement première mensualité.

Exemple de l'amortissement d'un crédit immobilier:

Calculons la mensualité d'un crédit (crédit à mensualité constante) de 100000 euros aux taux annuel proportionnel de 4%, sur une durée de 20 ans soit 240 mois. La mensualité est égale à 605,980€.

En appliquant la formule nous obtenons :

A = [100000 × 0,04/12]÷[(1+0,04/12)240—1] = 272,647€.

remarque : 605,98 − 272,647 = 333,333 cela correspond exactement aux intérêts de 100000€ du premier mois à 4%/12.

Formule de l'amortissement lors de la p nième mensualité

Si l'on note le premier amortissement A1, nous pouvons en déduire les suivants en appliquant le coefficient suivant : (1 + t/12);

Si bien que la formule du p nième amortissement devient :

Ap =[(1 + t/12)p-1 × C0 × t/12]÷[(1 + t/12)n − 1] ou encore

amortissement p nièmemensualité, avec A la part d'amortissement de la première mensualité et t le taux annuel proportionnel.

Exemple :

Calculons la part de l'amortissement au bout de 10 années soit 120 mois, dans le cas de l'exemple précédent.

A120 = (1 + 0,04/12)120 × 272,65 = 406,48€.

Cette fois-ci, la part de l'amortissement dans la mensualité de 605,98€ est beaucoup plus importante que lors de la première mensualité.