Formule Crédit

Calculer la part de l'amortissement dans une mensualité

Formule de la part de l'amortissement de la première mensualité

Quelle formule utilise-t-on pour calculer la part d'amortissement d'un crédit. Soit le capital emprunté C₀, le taux nominal annuel t (ou taux annuel proportionnel), la durée en mois n, la formule de la part d'amortissement de la première mensualité est égale à :

A = [C₀ × t/12]÷[(1 + t/12)ⁿ — 1] ou encore

.

Exemple

Calculons la mensualité d'un crédit de 100000 euros au taux annuel proportionnel de 4%, sur une durée de 20 ans soit 240 mois. La mensualité est égale à 605,980€.

En appliquant la formule nous obtenons :

A = [100000 × 0,04/12]÷[(1+0,04/12)²⁴⁰—1] = 272,647€.

remarque : 605,98 — 272,647 = 333,333 cela correspond exactement au intérêt de 100000€ du premier mois à 4%/12.

Formule de l'amortissement lors de la p nième mensualité

Si l'on note le premier amortissement A₁, nous pouvons en déduire les suivants en appliquant le coefficient suivant : (1 + t/12);

Si bien que la formule du p nième amortissement devient :

A_p =[(1 + t/12)^p-1 × C₀ × t/12]÷[(1 + t/12)ⁿ — 1] ou encore

, avec A la part d'amortissement de la première mensualité et t le taux annuel proportionnel.

Exemple

Calculons la part de l'amortissement au bout de 10 années soit 120 mois, dans le cas de l'exemple précédent.

A₁₂₀ = (1 + 0,04/12)¹²⁰ × 272,65 = 406,48€.

Cette fois-ci, la part de l'amortissement dans la mensualité de 605,98€ est beaucoup plus importante que lors de la première mensualité.