Formule Crédit

Calculer les mensualités d'un crédit à amortissement constant

Amortissement constant

Un emprunt à amortissement constant signifie que la part de l'amortissement de chaque période de remboursement est constant, si bien que l'échéance de cette période, elle ne l'est pas.

Soit C₀ le capital emprunté, à un taux nominal annuel t, sur une durée n, les périodes des échéances étant mensuelles.

L'amortissement contant mensuel est égale à : A = C₀ ÷ n .

Les intérêts de la p nième mensualité sont égales à : I_p = [C₀ ( n - p + 1 ) ÷ n] × (t/12)

ou encore : .

Mensualité d'un crédit à amortissment constant

La formule de la mensualité d'un crédit à amortissement constant est donnée par :

M_p = A + I_p = (C₀ ÷ n) + [C₀ ( n - p + 1 ) ÷ n] × (t/12) = (C₀ ÷ n) [ 1 + ( n - p + 1 ) × (t/12) ]

ou encore : .

Exemple : soit un crédit à amortissment constant de 100000 euros, à 7% sur une durée de 120 mois, soit 10 ans.

Voici un extrait du tableau d'ammortissement que l'on peut obtenir.

nombre de mois	amortissement	intérêt	mensualité	capital restant dû
1	833,33	583,33	1416,67	99166,67
2	833,33	578,47	1411,81	98333,33
3	833,33	573,61	1406,94	97500,00
4	833,33	568,75	1402,08	96666,67
5	833,33	563,89	1397,22	95833,33
6	833,33	559,03	1392,36	95000,00
7	833,33	554,17	1387,50	94166,67
8	833,33	549,31	1382,64	93333,33
9	833,33	544,44	1377,78	92500,00
10	833,33	539,58	1372,92	91666,67
11	833,33	534,72	1368,06	90833,33
12	833,33	529,86	1363,19	90000,00
24	833,33	471,53	1304,86	80000,00
36	833,33	413,19	1246,53	70000,00
48	833,33	354,86	1188,19	60000,00
60	833,33	296,53	1129,86	50000,00
72	833,33	238,19	1071,53	40000,00
84	833,33	179,86	1013,19	30000,00
96	833,33	121,53	954,86	20000,00
108	833,33	63,19	896,53	10000,00
120	833,33	4,86	838,19	0,00

Le coût total de ce crédit à amortissement est de 35 291,67 euros, hors assurance et frais divers.

Nous pouvons comparer à un crédit de 100000 euros à mensualité constante, cette fois-ci, la mensualité s'élèvera à 1161,08 euros, tout au long des remboursements, pour un coût total de 39329,60 euros, hors assurance et frais divers.

Un crédit à amortissement constant possède un coût plus faible qu'un crédit à mensualité constante.

Il n'est pas proposé aux particuliers, parce que les premières mensualités sont très élevées par rapport à la même somme empruntée avec un crédit à mensualité constante, au même taux et même durée de remboursement; dans notre exemple 1161,08€ pour l'emprunt à mensualité constante contre 1416,67€ pour le même à amortissement constant.

A endettement égal, par exemple avec un taux d'endettement de 33%, un particulier peut emprunter davantage avec un crédit à mensualité constante par rapport à un emprunt à amortissement constant et pour un particulier le taux d'endettement est le principal frein au crédit, c'est pourquoi il n'est pratiquement jamais proposer par les banques classiques.