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Calculer les mensualités d'un crédit à amortissement constant


Le crédit à amortissement constant

Un emprunt à amortissement constant signifie que la part de l'amortissement de chaque période de remboursement est constante, si bien que l'échéance de cette période, elle n'est pas constante.

Soit C0 le capital emprunté, à un taux nominal annuel t, sur une durée n, les périodes des échéances étant mensuelles.

L'amortissement contant mensuel est égale à : A = C0 ÷ n .

Les intérêts de la p nième mensualité sont égales à : Ip = [C0 ( n - p + 1 ) ÷ n] × (t/12)

ou encore : intérêts de la p nième mensualité d'un crédit à amortissement constant.

La mensualité d'un crédit à amortissement constant

La formule de la mensualité d'un crédit à amortissement constant est donnée par :

Mp = A + Ip = (C0 ÷ n) + [C0 ( n - p + 1 ) ÷ n] × (t/12) = (C0 ÷ n) [ 1 + ( n - p + 1 ) × (t/12) ]

ou encore : formule de la p nième mensualité d'un crédit à amortissement constant.

Exemple :

Soit un crédit à amortissement constant de 100000 euros, à 7% sur une durée de 120 mois, sur une durée de 10 ans.

Voici un extrait du tableau d'amortissement que l'on peut obtenir.

nombre de mois amortissement intérêt mensualité capital restant dû
1 833,33 583,33 1416,67 99166,67
2 833,33 578,47 1411,81 98333,33
3 833,33 573,61 1406,94 97500,00
4 833,33 568,75 1402,08 96666,67
5 833,33 563,89 1397,22 95833,33
6 833,33 559,03 1392,36 95000,00
7 833,33 554,17 1387,50 94166,67
8 833,33 549,31 1382,64 93333,33
9 833,33 544,44 1377,78 92500,00
10 833,33 539,58 1372,92 91666,67
11 833,33 534,72 1368,06 90833,33
12 833,33 529,86 1363,19 90000,00
24 833,33 471,53 1304,86 80000,00
36 833,33 413,19 1246,53 70000,00
48 833,33 354,86 1188,19 60000,00
60 833,33 296,53 1129,86 50000,00
72 833,33 238,19 1071,53 40000,00
84 833,33 179,86 1013,19 30000,00
96 833,33 121,53 954,86 20000,00
108 833,33 63,19 896,53 10000,00
120 833,33 4,86 838,19 0,00

Le coût total de ce crédit à amortissement est de 35 291,67 euros, hors assurance et frais divers.

Nous pouvons comparer à un crédit de 100000 euros à mensualité constante, cette fois-ci, la mensualité s'élèvera à 1161,08 euros, tout au long des remboursements, pour un coût total de 39329,60 euros, hors assurance et frais divers.

Un crédit à amortissement constant possède un coût plus faible qu'un crédit à mensualité constante.

Il n'est pas proposé aux particuliers, parce que les premières mensualités sont très élevées par rapport à la même somme empruntée avec un crédit à mensualité constante, au même taux et même durée de remboursement; dans notre exemple 1416,67€ pour l'emprunt à mensualité constante contre 1161,08€ pour le même à amortissement constant.

A endettement égal, par exemple avec un taux d'endettement de 33%, un particulier peut emprunter davantage avec un crédit à mensualité constante par rapport à un emprunt à amortissement constant et pour un particulier le taux d'endettement est le principal frein au crédit, c'est pourquoi il n'est pratiquement jamais proposer par les banques classiques.